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Géométrie
1
Une petite histoire des mathématiques
2
Les bases de la géométrie euclidienne
3
Stewart, Ceva et Menelaus
4
Droites remarquables du triangle
5
Les cercles
6
La géométrie inversive
7
La géométrie projective
8
La géométrie sphérique
Géométrie
Géométrie
Nicolas Bouffard
Table des matières
1
Une petite histoire des mathématiques
2
Les bases de la géométrie euclidienne
2.1
La géométrie d’Euclide
2.2
La congruence des angles
2.3
La congruence des triangles
2.4
Les quadrilatères
2.5
L’aire d’un triangle
2.6
La similitude des triangles
2.7
La formule d’Héron
2.8
Trigonométrie plane
3
Stewart, Ceva et Menelaus
3.1
Le théorème de Stewart
3.2
Le théorème de Ceva
3.3
Le théorème de Menelaus
4
Droites remarquables du triangle
4.1
Les médianes
4.2
Les médiatrices
4.3
Les bissectrices
4.4
Les hauteurs
4.5
La droite d’Euler
4.6
Le théorème du ratio de Steiner et les symmédianes
5
Les cercles
5.1
Théorème de Thalès pour les cercles
5.2
Angle dans un cercle
5.3
Puissance et axe radical
5.4
Quadrilatère inscriptible
5.5
Aire et circonférence d’un cercle
5.6
Droite de Simson
6
La géométrie inversive
6.1
L’inversion
6.2
Inversion des droites et des cercles
6.3
Distance et inversion
7
La géométrie projective
7.1
Introduction
7.2
Le plan projectif et le ratio anharmonique
7.3
Pôles et polaire
8
La géométrie sphérique
8.1
Introduction
8.2
Les triangles rectangles et les lois de Napier
8.3
Résolution des triangles quelconques
8.4
Triangle dual
8.5
Aire et somme des angles
8.6
Applications